如图，△ABC中，AB=AC，D是AB的中点.求证：D到AB、AC的距离相等
急死啦、初二数学
答案:5 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-02 11:13
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-05-01 12:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-05-01 13:33
连接AD 因为AB等于AC 且D为BC中点 所以AD是∠A的∠平分线 所以D到AB的 距离等于D到AC的距离
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-05-01 16:43
∵D到AB、AC的距离相等
∴∠BED=∠CFD=90＇
∵ AB=AC
∴△ABC是等腰△
∴∠B=∠C
∵ D是AB的中点
∴BD=CD
∴△BED ≌△CFD
∴DE=DF
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-05-01 16:35
连接AD，则AB=AC，AD=AD，BD=BD，则三角形ADB与三角形ADC全等。
DE、DF为全等三角形对应边的高，所以DE=DF，即D到AB、AC的距离相等
- 3楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-01 16:19
因为AB=AC，
所以角B=角C
因为D是AB的中点.
所以BD=CD
因为DE垂直AB,DF垂直AC
所以角BED=角CFD
所以三角形BDE全等于三角形CDF
所以DE=DF
- 4楼网友：低音帝王
- 2021-05-01 14:49
∵AB=AC
所以∠B=∠C
因为D是AB的中点
∴BD=DC
∠BED=∠DFC=90°
所以△BED ≌△CFD
∴ED=FD
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