请教几道初中数学选择题

1、横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=6x+3/2x-1的图象上整点个数是：

A.3个 B.4个 C.6个 D.8个

2、已知2x²—3xy+y²=0（xy≠0），则x/y+y/x=（）

A.2 或5/2   B.2    C.5/2    D.-2或 -5/2

3、已知△ABC中，AB=7，AC=5，则BC边上中线AD的长度L的取值范围是：

A.1＜L＜6      B.5＜L＜7       C.2＜L＜5        D.0＜L＜7

4.方程2（x+y)=xy+7的正整数解有（）个

A.7    B.8     C.9    D.10

5、如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2009，则p的最小值是（）

A.2005  B.2006   C.2007    D.2008

6.方程2x-x²=2/x的正实数根的个数为（）

A.0个  B.1个   C.2个    D.3个

7.已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，bx²+cx+a=0，cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a²/bc+b²/ca+c²/ab的值为（）

A.0     B.1     C.2      D.3

8.若实数a、b满足等式a²=7-3a，b²=7-3b，则代数式b/a+a/b之值为（）

A.-23/7       B.23/7     C.2或-23/7          D.2 或23/7

 

因为不常上问问  所以没多少积分... 

请各位解答下，需要推理过程  ， 谢谢！ 

1、选B
函数 y=(6x+3)/(2x-1)=3+6/(2x-1)
要使函数 y=(6x+3)/(2x-1)的图象上点为整点,只要 x 及 6/(2x-1)均为整数
考虑-6≤2x-1≤6,既-2.5≤x≤3.5；
当x=-1时，y=1;当x=0时，y=-3;当x=1时，y=9;当x=2时，y=5;
共4个
2、选A
2x²-3xy+y²=(2x-y)(x-y)=0
2x-y=0或x-y=0

x=y/2或x=y


x/y+y/x=5/2或=2
3、选A

AB-AC<BC<AB+AC

2<BC<12

1<BC/2<6
AB-L必须满足1<7-L<6

AC+L必须满足1<5+L<6

解出来合并 1<L<6
4、应该是两组
2x+2y=xy+7

(2x-xy)+(2y-4)=3

(x-2)(2-y)=3

因为x,y均为整数，所以x-2,2-y也是整数

所以x-2=1,2-y=3或x-2=3,2-y=1

所以x=3,y=-1或x=5,y=1
5、选B

p=(a+1)^2+2(b+1)^2+2006

故当a=b=-1是p有最小值为2006
6、选A
y=2x-x²=x(2-x),是一条开口向下的抛物线，与x轴交于A(0,0),B(2,0)两点，顶点C(1,1),所以当0<x<2时，抛物线y=2x-x²<1,而反比例函数（双曲线）y=2/x>1,不会相交；当x>2时，y=2x-x²<0,而y=2/x>0，也不会相交；当x=0时，y=2/x没有定义；当x=2时，y=2x-x²=0，y=2/x=1，也不会相交；当x<0时，即使相交，也只有负根了。所以原方程没有正根
7、选D
三式相加 

(a+b+c)x^2+(a+b+c)x+(a+b+c)=0 

(a+b+c)(x^2+x+1)=0 

x^2+x+1>0 

a+b+c=0 

a2/bc+b2/ca+c2/ab

=(a^3+b^3+c^3)/abc 

=[a(b+c)^2+b(a+c)^2+c(a+b)^2]/abc 

=(ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2+6abc)/abc 

=(ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2)/abc+6 

=b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a +6 

=1/b(a+c)+1/c(a+b)+1/a(b+c) +6 

=-b/b-c/c-a/a +6 

=3


也可以这样做ax^2+bx+c=0 bx^2+cx+a=0 cx^2+ax+b=0 

ax^2+bx+c+ bx^2+cx+a+ cx^2+ax+b=0 

(a+b+c)[x^2+x+1]=0 

x^2+x+1>0 

a+b+c=0 

(a^3+b^3+c^3-3abc)=(a+b+c)[aa+bb+cc-ab-ac-bc] 

a^2/bc + b^2/ac +c^2/ab =(a^3+b^3+c^3-3abc)/abc+3=3

8、设方程x^2+3x-7=0 其两根为a和b

则根据韦达定律得a+b=-3 ab=-7

A^2+B^2=(A+B)^2-2AB=9+14=23

原式=a^2+b^2/ab=23/(-7)
哪里不懂再问我
希望能帮到你 O(∩_∩)O~

1、横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=6x+3/2x-1的图象上整点个数是：

A.3个 B.4个 C.6个 D.8个

2、已知2x²—3xy+y²=0（xy≠0），则x/y+y/x=（）

A.2 或5/2   B.2    C.5/2    D.-2或 -5/2

3、已知△ABC中，AB=7，AC=5，则BC边上中线AD的长度L的取值范围是：

A.1＜L＜6    B.5＜L＜7    C.2＜L＜5    D.0＜L＜7

4.方程2（x+y)=xy+7的正整数解有（）个

A.7    B.8     C.9    D.10

5、如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2009，则p的最小值是（）

A.2005  B.2006   C.2007    D.2008

6.方程2x-x²=2/x的正实数根的个数为（）

A.0个  B.1个   C.2个    D.3个

7.已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，bx²+cx+a=0，cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a²/bc+b²/ca+c²/ab的值为（）

A.0    B.1    C.2    D.3

8.若实数a、b满足等式a²=7-3a，b²=7-3b，则代数式b/a+a/b之值为（）

A.-23/7    B.23/7    C.2或-23/7    D.2 或23/7

解:1. B 析:函数y=6x+3/(2x-1)的整点有(1,10)(0,-3)(2,13)(-1,-8)共4个

  2. A析: 由已知得:x=y或y-2x

  3. A析:7-5＜2L＜7+5

  4. 2组.析: 由已知得:x=2-3/(y-2),∴y-2=±1, ±3

    ∴y=1,x=5; y=5,x=1共2组正整数解

  5. B析:P=(a+1)²+(b+1)²+2006≥2006

  6. B析:分别画出y=2x-x²和y=2/x的图象即得

  7. D析:设公共实数根为x_0,则ax₀²+bx₀+c=0，bx₀²+cx₀+a=0，cx₀²+ax₀+b=0相加得

    (a+b+c)( x₀²+x₀+1)=0, ∴a+b+c=0

    ∴a²/bc+b²/ca+c²/ab= (a³+b³+c³)/(abc)=3

  8. C 析(1) a≠b时a、b是方程x²+3x-7=0的两根, ∴a+b=-3, ab= -7

    ∴b/a+a/b=[( a+b)²-2 ab]/( ab)= -23/7

    (2) a=b时b/a+a/b=2

2,2x²—3xy+y²=0 可化为(2x-y)(x-y)=0 所以y=2x或y=x

   当y=2x时x/y+y/x=5/2    当y=x时x/y+y/x=2   所以选A

3，如图所示：将三角形拼凑成平行四边形，设还有一边为E（未标出）2AD=AE,又因为在三角形ACE中，2<AE<12(两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）所以1<AD<6，选A

5，原式可化成（a+1)^2+2(b+1)^2-3+2009=（a+1)^2+2(b+1)^2-2006  所以最小值为2006  选B

6，通过画出大概的图像可知两式没有交点，所以无解，故选A

7，观察可知，当X=1时三式都成立，所以a+b+c=0

    a²/bc+b²/ca+c²/ab=(a^3+b^3+c^3)/abc  随便令a=1,b=1,c=-2， 所以原式=3，选D

8，依题意得：可以把a,b看做是方程x^2+3x-7=0的两个解，

    所以a+b=-3,a*b=-7    b/a+a/b=(b^2+a^2)/a*b=[(a+b)^2-2ab]/ab=[(-3)^2+2*7]/-7=23/-7  选A

第一题题目不是很清楚（ y=6x+3/2x-1）所以就不做了

至于第四题，还没想到，题目太多了，没时间.......

1.把式子化简Y=15/2X-1

所以X为偶数时Y都是整数。。

这还没分正半轴和负半轴。。

2.2x²-3xy+y²=(2x-y)(x-y)=0 2x-y=0或x-y=0 x=y/2或x=y x/y+y/x=5/2或=2

3.根据中线定理

首先两边平方和为74

所以底边与中线的平方和为37

底边取值范围为2至12

其实就应该是2至6

所以将2和6分别带入

即为1至5.7的取值范围

所以就选A。。

4.2x+2y=xy+7 (2x-xy)+(2y-4)=3 (x-2)(2-y)=3 因为x,y均为整数，所以x-2,2-y也是整数 所以x-2=1,2-y=3或x-2=3,2-y=1 所以x=3,y=-1或x=5,y=1

所以有3，5，±1.应该是4个吧 。。

5.要想让他最小 所以A和B都取-1

才能让他们想减

a²+2b²+2a+4b才能小于0

选C