已知，x=1/2（√5+√3）y=1/2（√5-√3）.求x平方-xy+y平方和x/y+y/x的值
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解决时间 2021-01-31 13:00
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-30 21:20
已知，x=1/2（√5+√3）y=1/2（√5-√3）.求x平方-xy+y平方和x/y+y/x的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-30 21:47
解：x²-xy+y²
=(x²-2xy+y²)+xy
=(x-y)²+xy
=[1/2(√5+√3)-1/2(√5-√3)]²+1/2(√5+√3)×1/2(√5-√3)
=(√3)²+1/4×(5-3)
=3+1/2
=7/2
x/y+y/x
=x²/(xy)+y²/(xy)
=(x²+y²)/(xy)
=[(x²+2xy+y²)-2xy]/(xy)
=[(x+y)²-2xy]/(xy)
=[(x+y)²/(xy)]-2
=﹛[1/2(√5+√3)+1/2(√5-√3)]²/[1/2(√5+√3)×1/2(√5-√3)]﹜-2
=(√5)²/[1/4×(5-3)]-2
=[5/(1/2)]-2
=10-2
=8
=(x²-2xy+y²)+xy
=(x-y)²+xy
=[1/2(√5+√3)-1/2(√5-√3)]²+1/2(√5+√3)×1/2(√5-√3)
=(√3)²+1/4×(5-3)
=3+1/2
=7/2
x/y+y/x
=x²/(xy)+y²/(xy)
=(x²+y²)/(xy)
=[(x²+2xy+y²)-2xy]/(xy)
=[(x+y)²-2xy]/(xy)
=[(x+y)²/(xy)]-2
=﹛[1/2(√5+√3)+1/2(√5-√3)]²/[1/2(√5+√3)×1/2(√5-√3)]﹜-2
=(√5)²/[1/4×(5-3)]-2
=[5/(1/2)]-2
=10-2
=8
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-30 22:49
已知x=1/2（√5+√3），y=1/2(√5-√3)求
x²+y²=(5+3+2√15)/4+(5+3-2√15)/4=4;
xy=(5-3)/4=1/2;
代数式x/y+y/x
=（x²+y²）/(xy)
=4/(1/2)
=8;
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