设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7,求a+b与b夹角的大小
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解决时间 2021-02-26 12:58
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-26 00:26
设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7,求a+b与b夹角的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-02-26 00:53
|3a-2b|=√7平方得到9a^2+4b^2-12ab=7得到ab=1/2故ab夹角是60°得到（a+b）b=ab+b^2=3/2(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+1+1=3故cosα=（a+b）b/│a+b││b│=√3/2所以夹角α是30度
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-26 02:06
谢谢解答
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