【α≠a】...α≠0但A2α=0证明:向量组αAα线性无关.
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解决时间 2021-03-09 07:27
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-08 14:53
【α≠a】...α≠0但A2α=0证明:向量组αAα线性无关.
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-03-08 16:02
【答案】 证明：设k1α+k2Aα=0，（*）
则
k1Aα+k2A2α＝0
由A2α=0，得
k1Aα=0
而Aα≠0
因此k1=0
代入（*），得
k2Aα=0
再次由Aα≠0，得k2=0
∴向量组α，Aα线性无关．
则
k1Aα+k2A2α＝0
由A2α=0，得
k1Aα=0
而Aα≠0
因此k1=0
代入（*），得
k2Aα=0
再次由Aα≠0，得k2=0
∴向量组α，Aα线性无关．
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-03-08 16:40
这个解释是对的
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