已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1

已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1

1,对称轴：X= - b/(2a) =2把A(1,0),C(0,3)代入抛物线得 0=a+b+c-3=c解之得 a= -1 ,b=4 ,c= -3所以抛物线的解析式：y= -x^2 +4x -32,解放程 -X^2 +4X -3=0 得X=1或者X=3所以点B(3,0),假设P(x,y)因为△PBC面积与△ABC面积相等,所以 PA//BC向量PA(x-1,y) ,向量BC(3,3) 所以 3(x-1)=3y再与 y= -x^2 +4x -3 组成方程组,解之得 x=1,y=0 或者x=2,y=1因为A(1,0) ,所以P(2,1)3,假设CP的解析式为 y=kX + b把点C(0,-3)代入得 b= -3 ,所以CP为y=kX - 3设点D与点A是关于BC的轴对称点A(1,0) 所以 D(3,-2)所以直线CP必定会与直线CA(或者直线CD)重合把(A1,0)代入y=kX -3 得k=3把D(3,-2)代入y=kX -3得k=1/3所以直线CP的解析式为 y=3x -3 或者 y=(1/3)X -3======以下答案可供参考======供参考答案1:“满意回答”(2)情况讨论的不全面。点p还有一种情况，在第三象限和第四象限各有一点符合题意

好好学习下