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无限不循环小数(无理数)如何化成分数

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解决时间 2021-07-21 04:01

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无限不循环小数不能化为分数。

有理数是有限小数或无限循环数,事实上,有理数就是形如p/q的数,这里p,q均有整数.当然,把有理数理解为有限小数和无限循环数也没错,下面说明形如p/q的数为什么能化成有限小数或无限循环小数: 用p除以q,要是有限小数,自然就不必说了,要是不是有限的,我们来说明必是环的。事实上,商会不会循环,就看余数会不会循环,如果余数重复出现了,商一点会循环,而我们知道,余数一定比除数小,即比q小,因此,最多q位以后,余数必然要循环。从而商一定是无限循环小数。

根本化不成,那个傻子老师出的题啊。分数一定是循环小数!
无限不循环小数不能化为分数,只有无限循环小数才能化为分数,不信你用 1/3 、2/3 试试,都是无限循环小数。
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