圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______
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解决时间 2021-04-08 22:52
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-04-08 13:41
圆：x2+y2-4x+6y=0和圆：x2+y2-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-04-08 15:08
圆：x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标为（2，-3），圆：x2+y2-6x=0的圆心坐标为（3，0），
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程是
y+3
0+3 ＝
x?2
3?2 ，即3x-y-9=0，
故答案为 3x-y-9=0．
由题意可得AB的垂直平分线的方程就是两圆的圆心所在的直线的方程，由两点式求得AB的垂直平分线的方程是
y+3
0+3 ＝
x?2
3?2 ，即3x-y-9=0，
故答案为 3x-y-9=0．
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-04-08 16:02
已知圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0交于a,b两点,则弦ab的方程为:
2x+6y=0即y=-x/3
则弦ab的垂直平分线的斜率是3，可设其方程为：y=3x+k
因为弦ab的垂直平分线经过圆x2+y2-4x+6y=0的圆心（2，-3）和x2+y2-6x=0的圆心（3，0）得
k=-9
弦ab的垂直平分线的方程为:y=3x-9
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