7条直线最多可画几个不重叠的三角形？

7条直线最多可画几个不重叠的三角形？

刚才硬是没提交上来
数列应该是1 2 5 7 11 14....
规律是差为1 (3 2) (4 3) (5 4)...我的解法比较烦，还没想到更好的方法，尤其是适合考试的时候立马想到的办法...因为已经得到的三角形对顶角已经构成了新三角形的2/3条件，只需要有一条新的直线和这两条边相交就能有一个新的三角形生成，因此新直线的画法应该尽量与原直线形成对顶三角形。例如第五条直线的画法，与1、2号直线形成1个三角形，3、4号直线形成1个三角形，能新增2个三角形(2、3号直线跳过，一般形成非三角形，至于实际形成3个是由于第四条直线游离的交点导致的，不妨称之为黄金交点)，也就是第n条直线画好后能增加(n-1)/2的整数个三角形，对顶三角形交点同样增加(n-1)/2的整数个(黄金交点导致的对顶三角形交点增加2*黄金交点个数)3条直线，交点3个，新增三角形1个，总共三角形1个，用去交点3个，加上对顶三角形交点个数0个，剩余交点0个；
4条直线，交点6个，新增三角形1个，总共三角形2个，用去交点6个，加上对顶三角形交点个数0+1个，剩余交点1个；
5条直线，交点10个，新增三角形2+1个，总共三角形5个，用去交点15个，加上对顶三角形交点个数1+2+2=5个，剩余交点0个；(注，因为4条直线时剩余1个交点，而一般之前画好的
图形，直线都是发散形式(交点已经用于形成的三角形,这样的交点直接提供了一个三角形，因此增加了3个三角形)；
6条直线，交点15个，新增三角形2个，总共三角形7个，用去交点21个，加上对顶三角形交点个数5+2个，剩余交点1个；
7条直线，交点21个，新增三角形3+1个，总共三角形11个，用去交点33个，加上对顶三角形交点个数7+3+2=12个，剩余交点0个；
8条直线，交点28个，新增三角形3个，总共三角形14个，用去交点42个，加上对顶三角形交点个数12+3=15个，剩余交点1个；
9条直线，交点36个，新增三角形4+1个，总共三角形19个，用去交点57个，加上对顶三角形交点个数15+4+2=21个，剩余交点0个......因此选11个
形成的数列是 1 2 5 7 11 14 19...
规律是差为1 (3 2) (4 3) (5 4)...每次新增三角形个数=[(直线数-1)/2]+前次剩余交点数

17个