i=∫(y∧2-cosy)dx+xsinydy,其中l=sinx,从x=0到x=
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-27 04:00
- 提问者网友：放下
- 2021-03-26 16:07
i=∫(y∧2-cosy)dx+xsinydy,其中l=sinx,从x=0到x=
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-26 16:44
参考例子：
计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点O(0,0) 答案是e^π-1
解：
P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny
∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x
因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分
∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy
=∫[π→0] e^x(1-2) dx
=-e^x |[π→0]
=e^π-1
计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点O(0,0) 答案是e^π-1
解：
P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny
∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x
因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分
∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy
=∫[π→0] e^x(1-2) dx
=-e^x |[π→0]
=e^π-1
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