已知数列{an}的前几项和sn=1-an（n是正整数），数列{bn}的通项公式为bn=n+1(n为正整数），（1）求数列{an}的通项公式，（2）求数列{anbn}的前几项和Tn.

已知数列{an}的前几项和sn=1-an（n是正整数），数列{bn}的通项公式为bn=n+1(n为正整数），（1）求数列{an}的通项公式，（2）求数列{anbn}的前几项和Tn.

(1)n=1时，S1=1-a1  所以a1=1/2

an=Sn-S(n-1)=1-an-(1-a(n-1)=a(n-1)-an

所以：an=1/2a(n-1)，{an}是等比数列

an=(1/2)^n

(2)

Tn    =2*1/2+3*(1/2)^2+……+(n+1)*(1/2)^n

1/2Tn=    2*(1/2)^2+……+n*(1/2)^n+(n+1)*(1/2)^(n+1)

【这是错位相减法】

两式相减：

1/2Tn=2*1/2+[(1/2)^2+……+(1/2)^n]- (n+1)*(1/2)^(n+1)

Tn=3+(1/2)^(n-1)-(n+1)*(1/2)^(n+1)