已知：如图，⊙O的弦BE平分弦CD于点F，过点B的切线交DC的延长线于点A，且AC=BF=4，FE=9．求CF和AB的长．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-24 19:13
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-23 21:01
已知：如图，⊙O的弦BE平分弦CD于点F，过点B的切线交DC的延长线于点A，且AC=BF=4，FE=9．求CF和AB的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-01-23 22:30
解：由相交弦定理得：CF?FD=BF?FE；
∵CF=FD，
∴CF2=BF?FE=4×9=36，
∴CF=6，
∴AD=AC+CD=AC+2CF=4+2×6=16；
由切割线定理得：AB2=AC?AD=4×16=64，
∴AB=8．解析分析：可先根据相交弦定理求出CF、FD的长，然后根据切割线定理求出AB的长．点评：本题主要考查了相交弦定理，切割线定理等知识．利用好点F是CD的中点，是解题的关键．
∵CF=FD，
∴CF2=BF?FE=4×9=36，
∴CF=6，
∴AD=AC+CD=AC+2CF=4+2×6=16；
由切割线定理得：AB2=AC?AD=4×16=64，
∴AB=8．解析分析：可先根据相交弦定理求出CF、FD的长，然后根据切割线定理求出AB的长．点评：本题主要考查了相交弦定理，切割线定理等知识．利用好点F是CD的中点，是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-23 23:30
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