如图，已知反比例函数Y=K分之X(K小于0）的图象经过点A（负根号3，M），过点A作AB垂直X轴于点B，

整题：如图，已知反比例函数Y=K分之X(K小于0）的图象经过点A（负根号3，M），过点A作AB垂直X轴于点B，且三角形ABC的面积为根号3。
（1）求K和M的值。
（2）若一次函数Y=aX+1的图象经过点A，并且与X轴相交于点C,求角ACO的度数和AO：AC

解：
（1）
∵S△AOB=(1/2)|x|*|M|=√3.
∴ |x|*|M|=2√3,
即 |-√3|*|M|=2√3。
∴|b|=2.
∴M=2或M=-2
∴A点的坐标为：A(-√3,2),A'=(-3,-2).
∵反比例函数过二、四象限
∴舍去A'(-√3，-2)点。
将A(-3,2）代入y=k/x式中，
2=k/(-√3).
∴k=-2√3
∴k=-2√3  M=2
此时y=-2√3/x

（2）
将A点坐标代入y=ax+1中，得：a=-√3/3
∴直线y=ax+1的解析式为：y=(-√3/3)x+1,
∵y与X轴的交点为C
∴C(√3,0).
∴AO=√[(-√3-0)²+(2-0)²]=√7.
∴AC=√[(-√3-√3)²+(2-0)²]
=√[(-2√3)²+2²].
=√16
=4.
∴AC=4
∴AO:AC=√7：4

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