若函数f（x）=x3-3bx2+3bx有两个极值点，则实数b的取值范围是A.0＜b＜1B.0≤b≤1C.b＜0或b＞1D.b≤0或b≥1
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-23 14:17
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-22 22:02
若函数f（x）=x3-3bx2+3bx有两个极值点，则实数b的取值范围是A.0＜b＜1B.0≤b≤1C.b＜0或b＞1D.b≤0或b≥1
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-01-22 22:48
C解析分析：函数f（x）=x3-3bx2+3bx有两个极值点，利用导数的意义．即导函数有两个不等的零点．从而转化为二次函数f′（x）=0的根的问题，利用根的判别式大于零解决即可．解答：由题意，f′（x）=3x2-6bx+3b，∵f（x）=x3-3bx2+3bx，有有两个极值点，∴方程f′（x）=0必有两个不等实根，∴△＞0，即（-6b）2-4×3×3b＞0，解得，b＜0，或b＞1．故选C．点评：本题主要考查函数的导数、极值等基础知识，三次函数的单调性可借助于导函数（二次函数）来分析，属中档题．
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-23 00:16
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