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设集合M={x I x>2},P{x I x<3},则“x ∈M或x ∈P”是“x ∈(M∩P)”的什么条件?求使不等式4mx²-2mx-1<0恒成立的充要条件。

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解决时间 2021-04-22 10:51
第二问请写下详细过程和解答答案,谢谢。。
最佳答案

“x ∈M或x ∈P”是“x ∈(M∩P)”的必要不充分条件


4mx²-2mx-1<0,m<0, 4m^2+16m>0 m>0或m<-4


4mx²-2mx-1<0恒成立的充要条件是m<-4

全部回答

“x ∈M或x ∈P”是“x ∈(M∩P)”的必要不充分条件

要使4mx²-2mx-1<0恒成立,首先必须是该抛物线开口向下,故m<0,

而且需要b²-4ac<0,即:4m²+16m<0,得m<-4

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