求∫xtan²xdx
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-15 20:30
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-03-15 09:56
求∫xtan²xdx
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-03-15 10:48
使用分部积分法
得到∫xtan²xdx
=∫x(1-1/cos²x)dx
=∫x dx -∫x/cos²xdx
=0.5x² -∫x d(tanx)
=0.5x² - x*tanx +∫tanx dx
=0.5x² - x*tanx -ln|cosx| +C，C为常数
得到∫xtan²xdx
=∫x(1-1/cos²x)dx
=∫x dx -∫x/cos²xdx
=0.5x² -∫x d(tanx)
=0.5x² - x*tanx +∫tanx dx
=0.5x² - x*tanx -ln|cosx| +C，C为常数
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-03-15 11:46
方法如下：
设u=x,dv=tg^2xdx,则 du=dx,v=tgx-x
于是∫xtan^2xdx =x(tgx-x)-∫(tgx-x)dx
=x(tgx-x)+ln|cosx|+x^2/2+c
=xtgx-x^2/2+ln|cosx|+c
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