在线等，急！两道数学空间几何题
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-14 08:42
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-04-14 00:11
在线等，急！两道数学空间几何题
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-04-14 00:32
左：连A1B，交AB1于O，连DO
△BA1C中，OD是中位线
∴OD//A1C
OD在平面AB1D中，A1C不在
∴A1C//面AB1D
右：1、对平面ABCD分析，容易得到AC⊥BD
又PA⊥面ABCD
∴PA⊥BD
BD⊥面PAC
∴面PBD⊥面PAC
2、CD⊥AD，PA⊥CD
∴CD⊥面PAD
面PAD⊥面PCD
∴在平面PAD中作AE⊥PD，则AE⊥面PDC
在面PAD中计算，得AE=√3/2*a
这就是A到面PDC的距离
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-04-14 03:00
第一题：
作B1C1的中点D1，连结D,D1,连结D1,C，连结A1,D1
因为在直三棱柱中
所以面A1B1C1平行面ABC
因为在矩形B1BCB1中，D,D1分别是BC,B1C1中点
所以DD1垂直面ABC
又因为AA1垂直面ABC
所以AA1垂直AD,DD1垂直DA
因为AA1垂直且平行DD1
所以四边形A1ADD1是矩形
所以A1D1平行AD
因为在矩形C1CBB1中
所以B1平行等于C1
又因为B1D1平行等于DC
所以B1D平行等于D1C
因为AD交B1D于D
A1D1交D1C于D1
且AD,B1属于ADB1
A1,D1属于AD1C
所以面ADB1平行面AD1C
又因为A1C属于面AB1C
所以A1C面ADB1
- 2楼网友：渊鱼
- 2021-04-14 02:01
建立空间直角坐标系，然后就可以解了。
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