高中数学解析几何题目
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-09 05:37
- 提问者网友：暗中人
- 2021-05-08 16:12
已知在△ABC中，A(3,0),B(-3,0).且三边AC.AB.AC的长成等差数列，求顶点C的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-05-08 16:26
因为AC.AB.AC的长成等差数列,所以，AC+BC=2AB=12>AB,所以顶点C的轨迹是以A,B为焦点，长轴长为12的椭圆，且除去与x轴的交点，因为a=6,c=3,所以，b^2=a^2-c^2=27,所以，顶点C的轨迹方程 为x^2/36+y^2/27=1(y不等于0）
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-05-08 16:55
以A,B为右焦点和左焦点，所以c=3,因为AC.AB.BC的长成等差数列，所以2AB=AC+BC，AB=6,所以AC+BC=2a=12，c2=a2-b2
所以b2=27，a2=36
X2/36+y2/27=1或X2/27+y2/36=1且-3＜x＜3
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