已知二次函数F(X)满足F(0)=1， F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-14 19:28
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-14 09:51
已知二次函数F(X)满足F(0)=1， F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-14 10:51
设f(x)=ax²+bx+c
则f(x-1)-f(x)=a(x-1)²+b(x-1)+c-(ax²+bx+c)=-2ax+a-b=4x
对比系数有-2a=4,a-b=0
所以a=-2,b=-2
又f(0)=1
所以c=1
所以f(x)=-2x²-2x+1
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
则f(x-1)-f(x)=a(x-1)²+b(x-1)+c-(ax²+bx+c)=-2ax+a-b=4x
对比系数有-2a=4,a-b=0
所以a=-2,b=-2
又f(0)=1
所以c=1
所以f(x)=-2x²-2x+1
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-14 11:34
令x=0，得：f(1)-f(0)=0，f(1)=1
令x=1，得：f(2)-f(1)=4，f(2)=5
设f(x)=ax²+bx+c，把上面的三对x、y代入就可以求出a、b、c了
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-02-14 11:29
设解析式为ax^2+bx+1,a(x-1)^2+b(x-1)+1-ax^2-bx-1=x(-2a)+a-b=4x
-2a=4,a=-2=b
fx=-2x^2-2x+1
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