某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）
A．常数列 B．公差为零的等差数列
C．公比为1的等比数列 D．这样的数列不存在
某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ） A．常数列 B．公差为零的等差数列 C．
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解决时间 2021-03-01 17:54
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-01 04:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-03-01 05:43
设数列为等比数列，且通项为 a n = a 1 q n-1
∴ a n - a n-1 = a 1 q n-1 - a 1 q n-2 = a 1 q n-2 (q-1) （n≥2）
∵数列是等差数列，必有a n -a n-1 为常数，
∴q=1，
这个数列为公比为1的等比数列；
∴故选C．
∴ a n - a n-1 = a 1 q n-1 - a 1 q n-2 = a 1 q n-2 (q-1) （n≥2）
∵数列是等差数列，必有a n -a n-1 为常数，
∴q=1，
这个数列为公比为1的等比数列；
∴故选C．
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-03-01 06:41
b=(a+c)/2 b^2=(a+c)^2/4
b^2=ac
a^2+c^2+2ac=4ac (a-c)^2=0 a=c b=(a+c)/2=a=c
d=b-a=0
a.b.c成等差数列时的公差是0
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