=1/? 直接解出x代入二式;2(y+3)
请问然后怎么解 将其视为关于x的方程
等价于
3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0
x<
求函数y=2x-3+根号(x^2-12)的值域
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-27 00:03
- 提问者网友:谁的错
- 2021-01-26 10:31
最佳答案
- 五星知识达人网友:空山清雨
- 2021-01-26 11:30
3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0
因为x存在
所以关于x的一元二次方程有解
故△>=0
16(y+3)^2-12(y^2+6y+21)》0
注意x的定义域
因为x存在
所以关于x的一元二次方程有解
故△>=0
16(y+3)^2-12(y^2+6y+21)》0
注意x的定义域
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- 1楼网友:轻雾山林
- 2021-01-26 15:39
求值域有如下方法第一个就是你的逆求法,但是不太好算,换元法也不怎么好,基本不等式也貌似不好用,观察单调性也不一致,数形结合也不太好 这是我们就用万能的求导法,不知你懂不懂,我先介绍一下根号x的导数,是1/根号x,kx的导数就是k,在这题目里就是2,还有复合函数f(g(x))导数是f(x)导数乘以g(x)的导数,所以这道题导数为2+x/根号下x^2-12,然后令其等于0,此时x就是最值点的x,为-4,正4不好相信你注意了求x时的x范围,然后还有就是导数大于零代表函数单调增,小于则反之,你判断一下会发现在x小于0时函数先增后减在4时取最大值为-9,当x大于零时导数单调增在2根号3时取最小值,所以值域是小于等于-9大于等于(4根号3)-3
- 2楼网友:慢性怪人
- 2021-01-26 14:13
楼主,你好,这题的解题思路是利用函数的增减性来解题
解:先求函数的定义域,x²-12=(x+2√3)(x-2√3)≥0,故函数的定义域为x≥2√3或x≤-2√3
1当x≥2√3时,2x-3和√(x^2-12)都为单调递增函数
所以y=2x-3+根号(x^2-12)为单调递增函数
在y=2x-3+根号(x^2-12)在x=2√3取最小值,为4√3-3
2. 当x≤-2√3时,2x-3和√(x^2-12)都为单调递减函数
所以y=2x-3+根号(x^2-12)在x=2√6也为单调递减函数
即y=2x-3+根号(x^2-12)在x=-2√3取最大值,为-4√3-3
综上所求,函数y=2x-3+√(x^2-12)的值域为(-∞,-4√3-3]∪[4√3-3,+∞)
我看了一下上面的解答,和我的一样,但你说是错的,我不知道哪是错的,能把你的想法告诉我们吗,让我们共同学习!
- 3楼网友:动情书生
- 2021-01-26 12:36
3x^2-4(y+3)x+y^2+6y+21=0
因为x存在
1 所以关于x的一元二次方程有解
故△>=0
16(y+3)^2-12(y^2+6y+21)》0 求得y的定义域
2 但是x的值的范围为x^2-12》0 求得x的取值范围 在根据这个范围分类讨论 分别解得x再此范围内函数分别有1 2 个根的情况下取合集y的定义域
综合上面2个结果取交集 就是本题的答案
说的有点乱 望见谅
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