一个两位数的个位数字 和十位数字交换位置后，所得的数比原来的大9

一个两位数罚耿窜际诃宦撮为郸力的个位数字 和十位数字交换位置后，所得的数比原来的大9 ，这样的两位数中，质数有几个？

10x+y=10y+x-9
y=x+1 即十位比个位小1
那么这样的组合有多少呢，很简单，有12，23，34，45，56，67，78，89
其中质数的就是23，，67，89这3个
所以答案为3个。

这个两位数原来是45，但不是质数

10x+y=10y+x-9 y=x+1 即十位你个位小1 23 67 89

这种两位数显然是12，23，34，45，56，67，78，89 其中23，67，89是质数

设个位x ，十位为y x^2-y^2=9 10y+x-y-10x=9 解得x=4,y=5 这个数为54

首先注意变换后的结果是相差9，这只能说明原来的这两位数中十位上的A比个位数的B小1，例如78，这样变化之后的87才可能是相差9， 那么这样的组合有多少呢，很简单，有12，23，34，45，56，67，78，89 其中质数的就是23，67，89这4个 所以答案为3个。 罚耿窜际诃宦撮为郸力 我再补充一下用数学式表达得更清晰些 加入十位上的是A,个位上的是B 没变之前总和是10A+B 那么变化之后为10B+A 因此10B+A-(10A+B)=9 B-A=1 所以说个位上的数比十位上的数要大1