如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是________度．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-23 15:41
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-23 11:32
如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-23 12:19
30解析分析：根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，从而求得∠B的度数，再根据圆内接四边形的对角互补，得到∠D的度数，根据等弧对等弦及等边对等角即可得到则∠DAC=∠DCA，根据内角和公式即可求得其度数．解答：∵AB是半圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠BAC=30°
∴∠B=60°
∴∠D=120°
∵D是弧AC的中点
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA=（180°-120°）÷2=30°．点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、圆内接四边形的性质、等弧对等弦以及等边对等角的知识．
∴∠ACB=90°
∵∠BAC=30°
∴∠B=60°
∴∠D=120°
∵D是弧AC的中点
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA=（180°-120°）÷2=30°．点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、圆内接四边形的性质、等弧对等弦以及等边对等角的知识．
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-03-23 13:39
对的，就是这个意思
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