高等数学一道基础的数学证明题0,证明：(a-b)/a

高等数学一道基础的数学证明题0,证明：(a-b)/a

用拉格朗日中值定理,令f(x)=lnx,f'(x)=1/x.f(a)-f(b)=f'(c)(a-b)即lna-lnb=(a-b)/c,其中b======以下答案可供参考======供参考答案1:把结论变形一下(a-b)/a 1-b/a设a/b = t(t>1) 1-1/t这个式子证明可以用移项求导单调性证明了(t>1)供参考答案2:这个题目，的切入点的寻找，是问题的关键所在。 ln(a/b)可得到这个问题的处理方式为拉格朗日中值定理 令f（X)=ln(x),取值范围(b/a,1), *（解释这个找取值范围是在前面(a-b)/a和（a-b)/b中找到的拆开后得到1-b/a,a/b-1)过程： f（X)=ln(x),取值范围(b/a,1) 令x在（(b/a,1) 根据拉格朗日中值定理可得 - - f(a/b)+f(1)=f'(X)(1- b/a ) 带入后得ln(a/b)=1/x(b/a-1) f'（X）为负数所以(a-b)/a同理 两边同时在（1,A/b)区间；里运用拉格朗日中值定理可得ln(a/b)两个合并可得(a-b)/a 证明完毕 希望对你有所帮助，

我好好复习下