X^2=6+(Y-Z)^2 Y^2=2+(Z-X)^2 Z^2=3+(X-Y)^2 求X，Y，Z 谁帮忙把答案告诉我啊
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解决时间 2021-01-27 04:43
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-26 14:02
X^2=6+(Y-Z)^2 Y^2=2+(Z-X)^2 Z^2=3+(X-Y)^2 求X，Y，Z 谁帮忙把答案告诉我啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-01-26 14:55
解：利用平方差公式变形得
(X+Y-Z)(X-Y+Z)=6①
(Y+Z-X)(Y-Z+X)=2②
(Z-X+Y)(Z+X-Y)=3③
①*②*③，得
(X+Y-Z)^2*(X-Y+Z)^2*(Z-X+Y)^2=36
故(X+Y-Z)*(X-Y+Z)*(Z-X+Y)=±6④
若(X+Y-Z)*(X-Y+Z)*(Z-X+Y)=6，拿此式去遍除①②③式，得
Z-X+Y=1
X-Y+Z=3
X+Y-Z=2
三式相加，得X+Y+Z=6
遍减前面三式后除以2，得
X=5/2，Y=3/2，Z=2
若(X+Y-Z)*(X-Y+Z)*(Z-X+Y)=-6，拿此式去遍除①②③式，得
Z-X+Y=-1
X-Y+Z=-3
X+Y-Z=-2
三式相加，得X+Y+Z=-6
遍减前面三式后除以2，得
X=-5/2，Y=-3/2，Z=-2
有两组解。不明白可追问。
(X+Y-Z)(X-Y+Z)=6①
(Y+Z-X)(Y-Z+X)=2②
(Z-X+Y)(Z+X-Y)=3③
①*②*③，得
(X+Y-Z)^2*(X-Y+Z)^2*(Z-X+Y)^2=36
故(X+Y-Z)*(X-Y+Z)*(Z-X+Y)=±6④
若(X+Y-Z)*(X-Y+Z)*(Z-X+Y)=6，拿此式去遍除①②③式，得
Z-X+Y=1
X-Y+Z=3
X+Y-Z=2
三式相加，得X+Y+Z=6
遍减前面三式后除以2，得
X=5/2，Y=3/2，Z=2
若(X+Y-Z)*(X-Y+Z)*(Z-X+Y)=-6，拿此式去遍除①②③式，得
Z-X+Y=-1
X-Y+Z=-3
X+Y-Z=-2
三式相加，得X+Y+Z=-6
遍减前面三式后除以2，得
X=-5/2，Y=-3/2，Z=-2
有两组解。不明白可追问。
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-26 16:10
x+2）^2+|y+3|^+(z-4)^2=0 x+2=0 y+3=0 z-4=0 x=-2,y=-3,z=4代入就是了，
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