已知四边形ABCD是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，B

已知四边形ABCD是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，BF= 2 3 BC，G为DC上的点，三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等．那么，三角形ABG的面积是______平方厘米．

设DG为h，则CG=6-h，
因：三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等；
即：4×h÷2=
1
3 ×10×（6-h）÷2；
求得：h=
30
11 厘米，6-h=
36
11 厘米；
三角形AGD的面积=8×
30
11 ÷2≈10.9平方厘米；
三角形BCG的面积=10×
36
11 ÷2≈16.4平方厘米；
三角形ABG的面积=（10+8）×6÷2-10.9-16.4，
=26.7平方厘米；
故此题应填26.7．

解： 连接pq 设梯形abcd的高为h 因为e为bp中点， 所以三角形pqe的面积等于三角形pqb面积的一半； 同理;因为f为pc中点，所以三角形pqf的面积等于三角形pqc面积的一半； 由图可知，四边形peqf的面积等于三角形pqe的面积和三角形pqf的面积之和， 三角形bcp的面积等于三角形pqb面积和三角形pqc面积之和， 所以四边形peqf的面积等于三角形bcp的面积的一半。 设梯形abcd的高为h，ad=3a，bc=5a，则其面积为(3a+5a)*h/2=8ah/2=8，得ah=2； 又三角形bcp的面积为5ah/2=5 所以四边形peqf的面积为三角形bcp面积的一半， 即四边形peqf的面积=5/2