计算数列an=(a∧n)╱n的阶乘的极限
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-28 08:15
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-27 16:42
计算数列an=(a∧n)╱n的阶乘的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-04-27 17:58
易证an>0,即0是一个下界a1=2>1①假设ak>1,那么ak+1=1/2*(ak+1/ak)≥1/2*2√(ak*1/ak)=1,当且仅当ak=1/ak时取等号,即ak=1时,这和ak>1矛盾∴上述不等式取不到等号,即从ak>1可推出ak+1>1②综合①②得an>1an+1-an=1/2*(an+1/an)-an=1/2*(-an+1/an)=(1-an²)/2an<0即{an}递减∴{an}为单调递减数列,有极限
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-27 18:15
极限是零，做法很简单，但是现在先睡觉追问呃呃～～追答由于a是一常数，那么存在N使得|a|N时有，
见下图
两边取极限就得到an→0追问能具体点吗？追答还不够具体么
见下图
两边取极限就得到an→0追问能具体点吗？追答还不够具体么
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯