0),(根号(1-X^2))^(1/x) 要用洛必达定理.
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解决时间 2021-01-27 16:19
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-26 19:35
0),(根号(1-X^2))^(1/x) 要用洛必达定理.
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-26 21:04
【罗必塔法则】lim(x->0) [√(1-x^2)]^(1/x)=lim(x->0) e^{ (1/x)ln[√(1-x^2)] } =lim(x->0) e^{ 1/2 ln(1-x^2) /x } = e^ { 1/2*lim(x->0)[ln(1-x^2)/x] } 罗必塔法则= e^{ 1/2*lim(x->0) [(-2x)/(1-x^2) /1 ]}= e^0 = 1【重要极限其实更简洁】lim(x->0) [(1-x^2)^(1/2)]^(1/x)=lim(x->0) [1+(-x^2)]^(1/2x)=lim(x->0) {[1+(-x^2)]^(-1/x^2)}^(-x/2)= e^0= 1
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-26 22:38
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