一个三位数被13整除,其商恰好等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和.一个三位数被

一个三位数被13整除,其商恰好等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和.一个三位数被

设个位x.十位y,百位z100z+10y+x=13(x+y+z)87z=3y+12x因为x,y,z都＜10因此z=13y+12x=87y+4x=29x=7时y=1x=6,y=5x=5,y=9因此此数为117,156,195======以下答案可供参考======供参考答案1:假设3位数分别是a、b、c，写方程是100a＋10b ＋c＝13（a＋b＋c）合并同类项是87a＝3b＋12c因为abc都是一位数字，所以a＝1，3b＋12c＝87，再试一下c＝5、6、7方程有整数解。这样的三位数一共有3个：117、156、195和是468供参考答案2:117/13=9,1+1+7=9156/13=12,1+5+6=12195/13=15,1+9+5=15这三个被13整除，其商恰好等于这个三位数各位数字之和因为三位数各位数字之和不大于9+9+9=27又因为13*8（包括8）以上才为三位数所以三位数的值要在13*8（包括8）到13*27（包括27）之间，慢慢求得的供参考答案3:117

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题