这样做哪里错了
令t=(1+e^x ) ^1/2 x=㏑(t^2-1) dx=2/(t^2-1)
∫dx/(1+e^x)^1/2=∫[2/t(t^2-1)]dt
∫dx/(1+e^x)^1/2
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-26 03:10
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-07-25 17:45
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-07-25 17:57
错在dx=2/(t^2-1)。x=㏑(t^2-1)是复合函数，求导时，要乘以中间变量的导数。dx=2t/(t^2-1)dt.
∫dx/(1+e^x)^1/2=∫[2/(t^2-1)]dt=∫[(1+t+1-t)/(t^2-1)]dt=ln|(t-1)/(t+1)|+C,再回代就可以了。
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