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矩形ABCD的周长为56cm,对角线AC,BD叫于点O,△AOB和△BOC的周长差是4cm,求矩形各

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解决时间 2021-01-26 12:35
矩形ABCD的周长为56cm,对角线AC,BD叫于点O,△AOB和△BOC的周长差是4cm,求矩形各
最佳答案
设AB>BC由题可知,0A=0B=0C=0D所以△AOB和△BOC的周长差=AB-BC=4cm而矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=56cm解得AB=16cm,BC=12cm即矩形ABCD各边的长分别为16cm、12cm、16cm、12cm======以下答案可供参考======供参考答案1:对了供参考答案2:因为四边形ABCD是矩形,所以AO=BO=CO=DO因为△AOB和△BOC的周长差是4cm所以AB+AO+BO+4=BC+BO+CO因为AO=BO=CO=DO所以AB+4=BC所以BC-AB=4又因为矩形ABCD的周长为56cm所以AB+BC=28所以可得BC=16 AB=12
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