证明下列恒等式成立；

证明下列恒等式成立；
（1）tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α
（2）tan*(1-cot^2α）+cot*(1-tan^2α）=0；
（3）（sinα-cosα）^2=1-2sinαcosα；
（4）（tanα+tanβ）/（cotα+cotβ）=tanα*tanβ

1)sin²a=tan²a×cos²a

tan²a-sin²a=tan²a-tan²a×cos²a=tan²a(1-cos²a)=tan²asin²a

2)tanacota=1

tana(1-cot²a)+cota(1-tan²a)=tana-tanacot²a+cota-tan²acota=(tana+cota)-tanacota(tana+cota)

=(tana+cota)(1-tanacota)=(tana+cota)×0=0

3)(sina-cosa)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2sinacosa

4)cota=1/tana,cotb=1/tanb

(tana+tanb)/(cota+cotb)=(tana+tanb)/(1/tana+1/tanb)=(tana+tanb)[(tana+tanb)/tanatanb]=tanatanb