数学排列问题

主持人从甲乙两个信箱中先抽取一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴。甲信箱中有30封，乙信箱中有20封。有多少种不同结果？

30*20*29+20*30*19

抽出幸运之星 有50种可能 如果是从甲信箱中抽出 那么抽第一位（假设抽自甲信箱）幸运伙伴又有29种可能 第二位幸运伙伴（假设抽自乙信箱）又有20种可能 每组可能的组合都需要交叉 所以是乘积关系 所以

那么有50*29*20=29000种可能

如果幸运之星是从乙信箱抽出 那么有50*30*19=28500种可能 道理同上

30种20*30=600

30*19=570

600-570=30

甲中30人中抽一人，那么就有30种可能，乙中20人中抽一人，那么就有20种可能

那么总共有：30×20=600

甲箱中第一次有30种可能 第二次有30-1=29种 组合有30×29=780钟

同理乙箱有20×19=380种

共380+780=1160种

如果抽取的幸运之星是从甲中选出的，那么有30*29*20种情况，即：17400种

如果抽取的幸运之星是从乙中选出的，那么有20*19*30种情况，即：11400种

所以共有28800种不同的结果