M,N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-02 13:27
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-02 05:41
M,N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-02 05:53
因为sinx=cosx，tanx=1，所以
x=π/4，5π/4
y=√2/2π，-√2/2π
根据两点距离公式，有
d=√[(π/4-5π/4)²+(√2/2π+√2/2π)²]=√[π²+2π²]=√3π
x=π/4，5π/4
y=√2/2π，-√2/2π
根据两点距离公式，有
d=√[(π/4-5π/4)²+(√2/2π+√2/2π)²]=√[π²+2π²]=√3π
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-02 06:53
要求|MN|的最小值在，只要在一个周期内解即可
∵πsinx=πcosx 解得x=π /4 或x=5π /4
得到两个点为（π /4 ，根号2π/2）和（5π / 4 ，-根号2π/2 ）
用两点距离公式求得根号3π
∵πsinx=πcosx 解得x=π /4 或x=5π /4
得到两个点为（π /4 ，根号2π/2）和（5π / 4 ，-根号2π/2 ）
用两点距离公式求得根号3π
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