已知：在直角三角形中,斜边长为c,两条直角边为 a,b,求证：a+b≤根号2乘c,并指出取等号时,三角形的形状.
已知：在直角三角形中,斜边长为c,两条直角边为 a,b,求证：a+b≤根号2乘c,并指出取等号时,三角形的形状.
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-05 02:30
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-04-04 05:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-04 05:45
2(a^2 + b^2 ) >= (a+b)^2
如果不懂,可以证明：
左边 - 右边 = a^2 - 2ab + b^2 =(a-b)^2 >=0,当a=b时,取得等号
c^2 = a^2 + b^2 >= (a+b)^2 / 2
所以 a+b≤根号2乘c
a=b时取等,所以 三角形是等腰直角
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