如果函数f(x)对任意实数x,都有f(1-x)=f(-x)

且当x大于等于1/2时 f（x）=log2（3x-1)那么函数fx在【-2，0】上的最大值和最小值的和为---------求步骤

首先解出x在区间[-2,0]的解析式：

当x<1/2时，-x>-1/2,1-x>1/2

f(-x)=f(1-x)=log2(3*(1-x)-1)=log2(2-3x)
f(x)=log2(2+3x) (-2/3<x<1/2) (由定义域得x>-2/3)

当x<=-2/3时，-x>=2/3 1-x>5/3
f(-x)=log2(3(1-x)-1)=log2(2-3x)
f(x)=log2(2+3x)

定义域与x<=-2/3矛盾。

还可以f(-x)=log2(3(-x)-1) (-x>2/3)
f(-x)=log2(-1-3x)
f(x)=log2(3x-1)

此定义域还是与条件矛盾。
综上，当x<=-2/3时，函数是没有意义的

所以在[-2,0]区间只考虑(-2/3,0]

此函数为增函数，没有最小值，最大值为log2(3x+2)=log2(2)=1

因此，和为1.

和为4，f(1+x)=f(x),所以f(x-0.5)=f(x+0.5),由此得该函数对称轴为直线x=0.5，此时你可画出x大于等于0.5时的图像，再把它对称过去，可知在（-2,0）上是递减，所以最大和最小就是x取-2和0，f(-2)=f(3），f(0)=f(1)

函数f﹙x﹚＝﹣x²＋bx＋c对任意实数x 都有f(1+x)=f(1-x), 【f(2)=f(0),f(3)=f(1),.......】 则f(x)图像关于直线x=1对称 f(x)图像开口朝下，在(-∞,1]上递增 ∵cosx在[0,π/2]上递减 0<1<√2<π/2 ∴1>cos1>cos√2>0 ∴f(cos1)>f(cos√2) 希望帮到你，不懂请追问