计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积
计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-12 20:53
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-12 03:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-12 04:07
直线y=x-4和x轴的交点为A(4,0)
直线y=x-4和y²=2x的交点为B(2,-2),C(8,4)
用y作自变量更容易做.直线x=y+4,抛物线,x = y²/2
画个草图可知,S = ∫[-2 -> 4](y+4-y²/2)dy
= y²/2 + 4y - y³/6 (从-2到4)
= (8 + 16 -32/3) - (2 - 8 +4/3)
= 18
如用x作自变量,则须由分4块考虑 (OA以上和抛物线之间的部分,AC和抛物线之间的部分,抛物线OB以下和x轴之间的部分,BA和x轴之间的部分)
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再问： 我就是用x作自变量，结果出来和答案不对。但是想问下为啥必须分四块算
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