已知函数f（x）=2x+1，g（x）=3x2-5（1）求f（1），g（2）的值（2）求g（a+1）的表达式（3）求f（g（x））的表达式．

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=3x2-5
（1）求f（1），g（2）的值
（2）求g（a+1）的表达式
（3）求f（g（x））的表达式．

解：根据题意，得
（1）f（1）=2×1+1=3，g（2）=3×22-5=7；
（2）g（a+1）=3（a+1）2-5=3a2+6a-2；
（3）f（g（x））=2g（x）+1=2[3x2-5]+2=6x2-9．解析分析：（1）根据函数f（x）、g（x）的对应法则，分别将x=1、x=2代入，即可求出f（1），g（2）的值；
（2）根据g（x）的对应法则，用a+1代替x，化简即可得出g（a+1）的表达式；
（3）先在f（x）表达式中用g（x）代替x，得f（g（x））=2g（x）+1，再将g（x）表达式代入即可得到所求．点评：本题给出函数f（x）、g（x）的表达式，求f（g（x）的表达式．着重考查了函数的定义和解析式的求法等知识，属于基础题．

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