已知sin(x+派/3)+sinx=-4根号3/5 且 - 派/2<x<0 求cosx
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-28 12:32
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-27 14:23
已知sin(x+派/3)+sinx=-4根号3/5 且 - 派/2<x<0 求cosx
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-27 15:14
1/2sinx+√3/2 cosx+sinx=-4√3/5
3/2sinx+√3/2 cosx=-4√3/5
√3/2sinx+1/2 cosx=-4/5
sin(x+π/6)=-4/5
∵-π/3<x+π/6<π/6
cos(x+π/6)=3/5
cosx=cos[x+π/6-π/6]
=3/5*√3/2-4/5*1/2
=(3√3-4)/10
3/2sinx+√3/2 cosx=-4√3/5
√3/2sinx+1/2 cosx=-4/5
sin(x+π/6)=-4/5
∵-π/3<x+π/6<π/6
cos(x+π/6)=3/5
cosx=cos[x+π/6-π/6]
=3/5*√3/2-4/5*1/2
=(3√3-4)/10
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