1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128=多少
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解决时间 2021-01-06 08:29
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-05 08:26
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128=多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-01-05 09:41
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128
=7-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128）
=7-（1-1/128）
=7-1+1/128
=6又1/128
=7-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128）
=7-（1-1/128）
=7-1+1/128
=6又1/128
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-05 11:06
原式=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128
=7-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128）
=7-（1-1/128）=6+1/128
=7-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128）
=7-（1-1/128）=6+1/128
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-01-05 10:55
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128
=7-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
=7-1/2(1-(1/2)^7)/(1-1/2)
=7-1+(1/2)^7
=6+1/128
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/16+1-1/32+1-1/64+1-1/128
=7-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)
=7-1/2(1-(1/2)^7)/(1-1/2)
=7-1+(1/2)^7
=6+1/128
- 3楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-05 10:25
a＝1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128
那么a+b＝7
b+1/128＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+（ 1/128+ 1/128）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ （1/64+ 1/64）
＝……
=1
所以b＝1-1/128
a＝8-b＝7-（1-1/128）
＝6+1/128
b＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128
那么a+b＝7
b+1/128＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+ 1/128
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ 1/64+（ 1/128+ 1/128）
＝1/2+1/4+1/8+1/16+ 1/32+ （1/64+ 1/64）
＝……
=1
所以b＝1-1/128
a＝8-b＝7-（1-1/128）
＝6+1/128
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