已知方程组有两个不同的解，证明方程组系数矩阵a的秩r=2，求a，b的值及

精选

若 A 是m乘n矩阵，则 Ax=b 有m个方程，n个未知量 齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n - r(A) (这里是 3-2 = 1) 个解向量（定理），若 a1，...，as 是 Ax=b 的解 k1a1+...+ksas 是 Ax=b 的解的充要条件是 k1+...+ks = 1 k1a1+...+k...6686。

a1和a2是ax=b的两个不同解，则a1-a2是ax=0的非零解，所以r(a)<4，则r(a*)=1，r(a*)*=0。