计算二重积分∫∫x^2*e^-y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三
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解决时间 2021-03-05 17:10
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-04 21:02
计算二重积分∫∫x^2*e^-y^2dxdy、其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-03-04 21:11
计算二重积分∫∫x²e^(-y²)dxdy,其中D是以(0、0)、(1、1)和(0,1)为顶点的三角形区域.【D】∫∫x²e^(-y²)dxdy=【0,1】∫e^(-y²)dy【0,y】∫x²dx=【0,1】∫{e^(-y²)[(1/3)x³]【0,y】}dy=【0,1】(1/3)∫[y³e^(-y²)]dy=【0,1】(-1/6)∫y²d[e^(-y²)]=【0,1】(-1/6)[y²e^(-y²)+∫e^(-y²)d(-y²)]=(-1/6)[y²e^(-y²)+e^(-y²)]【0,1】=(-1/6)[(1/e)+(1/e)-1]=(1/6)-1/(3e).
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-04 22:06
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