已知点A、B、C、D在同一个球面上,AB垂直于面BCD,BC垂直于CD,若AB=6,AC=2乘以根号13 ,AD=8,则B、C两点间的球面距离?
答案是4π/3
已知点A、B、C、D在同一个球面上,AB垂直于面BCD,BC垂直于CD,若AB=6,AC=2乘以根号13 ,
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-21 23:45
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-05-21 20:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-05-21 21:10
由题目已知,利用直角三角形边的关系易得：
BC=4,BD=2乘以根号7,DC=2乘以根号3,由于AC^2+DC^2=AB^2,所以三角形ACD为直角三角形.记AD中点为O,有直角三角形的性质可知,OA=OB=OC=OD=4,于是O点为球心且半径R=4.
易知三角形BOC为等边三角形,故角BOC=60度,故B、C两点间的球面距离相当于大圆的1/6,所以B、C两点间的球面距离为2π*R/6=2π*4/6=4π/3
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