帮我解道题吧？

矩形ABCD，AB=6cm，BC=8cm，若把矩形折叠，使B点与D点重合，求折痕EF的长？

解：根据折叠的性质（你可以自己裁纸按题目那样折叠），BF=DF,BE=DE

EF与BD是垂直且EF是BD的中线，即EF是BD的中垂线

所以四边形EBFD是个菱形

所以在直角三角形ABE中，有，

AE^2+AB^2=BE^2(勾股定理）

又AE=AD-DE=AD-BE=8-BE,AB=6

所以BD=10(勾股定理），36+(8-BE)^2=BE^2

解得BE=25/4

所以[(1/2）EF]^2=BE^2-[(1/2)BD]^2 (勾股定理）

把数据代进去，解得EF=15/2

最后，祝你数学越学越好！！

25/4

解，∵AB=6cm，BC=8cm

设DF为X，则FG=8-X

（G是C对折后的点） DG=BC=6 ∴DF=25/4 AE=7/4 FD-AE=FH=4.5

EF²=EH²+FH² EF²=（36+20.25）cm EF=7.5cm

7.5 cm

∵把矩形折叠,使点B与点D重合 ∴EF⊥BD 且平分BD，设交与O点 ∴OE=OF ∵AB=8CM,BC=6CM ∴BD=10CM OB=OD=5CM OE=tan∠ABD×OB=6/8×5=3.75CM ∴EF=7.5CM