1道数学题，大家帮帮忙啊

写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并证明逆命题是否是真命题。

逆命题:一条边上的中线等于另一条边的一半的三角形是直角三角形 是真命题

三角形ABC中，AD是BC边中线
求证：三角形是直角三角形
证明：
因为：AD=BD=DC
所以：∠BAD=∠ABD，∠CAD=DCA
所以：∠BAD+∠CAD=∠ABD+∠DCA
因为：∠BAD+∠CAD+∠ABD+∠DCA=180°
所以：∠BAD+∠CAD=∠ABD+∠DCA=90°
即：∠BAD+∠CAD=∠A=90°
所以：三角形是直角三角形命题是真命题

 

已知角B＝90
E为AC中点,求证 BE=1/2AC

证明过E点作直角边的中线DE,EF
2DE=BC
因为BF=DE(DEFB为矩形)
所以FC=FB=DE
角EFB=角EFC=90
EF=EF
三角形EFB全等于三角形EFC
BE=EC
因为E为中点
所以AE=EB
所以逆命题是是真命题.