已知三角形ABC的面积为S,求证a²+b²+c²大于过等于4√3S 这
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-09 12:56
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-08 14:56
已知三角形ABC的面积为S,求证a²+b²+c²大于过等于4√3S 这
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-08 16:35
根据余弦定理有正弦面积定理可得：c2= b2+ a2-2abcosC,即c2 -b2- a2=-2abcosCS=1/2absinC,即absinC=2S可由此等式进行：sin(π/6+C)≤1展开可得sinπ/6cosC+cosπ/6sinC=1/2cosC+√3/2sinC≤1等式1/2cosC+√3/2sinC≤1两边同时乘以4ab可得:4ab-2abcosC≥2√3absinC将-2abcosC= a2 -b2- c2,absinC=2S代入上式可得c2 -a2- b2+4ab≥4√3S根据三边循环性可得b2 -c2- a2+4ac≥4√3Sa2 -b2- c2+4bc≥4√3S很高兴为您解答,hua395288466为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,如可以请点击 本页面的 ======以下答案可供参考======供参考答案1:根据勾股定理
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-08 17:41
好好学习下
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