已知双曲线的一条渐近线方程式y=（根号2）x,一个焦点为(根号3,0)1）求双曲线方程2）问是否岑仔
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解决时间 2021-02-02 21:31
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-02-02 15:20
已知双曲线的一条渐近线方程式y=（根号2）x,一个焦点为(根号3,0)1）求双曲线方程2）问是否岑仔
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-02 15:50
∵双曲线的一条渐近线方程y=√2 x,一个焦点为(√3,0)∴设双曲线方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1∴b/a=√2,c=√3 c^2=a^2+b^2解得：a=1,b=√2,c=√3∴双曲线方程是x^2-y^2/2=12y-1=k(x-1) 即y=kx-(k-1) 代入x^2-y^2/2=12x^2-[kx-(k-1)]^2-2=0整理得：（2-k^2)x^2+2k(k-1)x-(k-1)^2-2=0Δ=4k²(k-1)²+4(2-k²)[(k-1)²+2] >0 (2-k^2≠0)P1(x1,y1）,P2（x2,y2)x1+x2=-2k(k-1)/(2-k²)若M恰好是P1P2的中点则=-2k(k-1)/(2-k²)=2==>k=2 代入ΔΔ=16-24=-8
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-02 16:45
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