点P（2，-2）关于直线x-y+3=0的对称点坐标为……
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解决时间 2021-03-11 20:29
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-03-11 08:23
点P（2，-2）关于直线x-y+3=0的对称点坐标为……
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-03-11 09:34
设P（2，-2）关于直线L:x-y+3=0(1)的对称点坐标P′(x,y)
直线PP′⊥L,其斜率为-1,由点斜式
y+2=-(x-2),得直线PP′的方程y=-x(2)
联立(2),(2)得交点M(-3/2,3/2)为PP′的中点,故
(x+2)/2=-3/2,(y-2)/2=3/2
x=-5,y=5
∴点P（2，-2）关于直线x-y+3=0的对称点坐标P(-5,5)
直线PP′⊥L,其斜率为-1,由点斜式
y+2=-(x-2),得直线PP′的方程y=-x(2)
联立(2),(2)得交点M(-3/2,3/2)为PP′的中点,故
(x+2)/2=-3/2,(y-2)/2=3/2
x=-5,y=5
∴点P（2，-2）关于直线x-y+3=0的对称点坐标P(-5,5)
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-03-11 11:09
x-y+3=0
与这条直线垂直的直线的斜率为-1
两条垂直直线斜率相乘等于-1
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