如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-04 15:38
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-03 23:45
如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和．
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-01-04 01:16
解：∵∠APC是△AEP的外角，
∴∠APC=∠A+∠E，
∵∠BOD是△DOF的外角，
∴∠BOD=∠D+∠F，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠B+∠C+∠APC+∠BOD=180°×（4-2）=360°．解析分析：由三角形外角性质得，∠APC=∠A+∠E，∠BOD=∠D+∠F，从而求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和，变为∠B+∠C+∠APC+∠BOD的度数和，因∠B、∠C、∠APD、∠BOD是四边形BCPO的四个内角，利用多边形的内角和定理（180°（n-2））即可求出它们的和．点评：本题考查多边形的内角和定理，三角形的外角性质．
∴∠APC=∠A+∠E，
∵∠BOD是△DOF的外角，
∴∠BOD=∠D+∠F，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠B+∠C+∠APC+∠BOD=180°×（4-2）=360°．解析分析：由三角形外角性质得，∠APC=∠A+∠E，∠BOD=∠D+∠F，从而求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和，变为∠B+∠C+∠APC+∠BOD的度数和，因∠B、∠C、∠APD、∠BOD是四边形BCPO的四个内角，利用多边形的内角和定理（180°（n-2））即可求出它们的和．点评：本题考查多边形的内角和定理，三角形的外角性质．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-04 01:44
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