如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-27 15:42
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-26 22:45
如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-26 23:14
证明：因为∠CAE=∠AEC-∠EAC=90°-∠ACE,∠DCB=∠ACB-∠ACE,∴∠CAE=∠DCB.在△CHD与△FDB中,∠ADC=∠CDB,∠CHB=∠CFB=90,∴HCD=∠DBF.而AC=BC,CH⊥AB,∴∠CAB==∠CBA=∠ACH=90,而∠ACE=∠ACH+∠HCD=45+∠HCD,∠CBF=∠CBA+∠DBF=45+∠DBF,由上面证明知∠HCD=∠DBF,∴∠ACE=∠CBF.在△ACE与△CBF中,∠CAE=∠DCB,AC=CB,∠ACE=∠CBF,∴△ACE≌△CBF,∴CE=BF.又因为AE⊥CD,BF⊥CD,在△CEG与△BFD中,∠CEG=∠BFD=90,CE=BF,∠HCD=∠DBF,∴△CEG≌△BFD,∴BD=CG,DF=GE.
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-27 00:25
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